December 8, 2021

¿Puedes resolverlo? Ingenio hamiltoniano en la parrilla | Matemáticas

No no ese Hamilton. Me refería a William Rowan Hamilton, el matemático irlandés del siglo XIX.

Y no ese especie de cuadrícula. Me refiero a una cuadrícula, como un tablero de ajedrez o un Sudoku.

Sin embargo, los dos acertijos de hoy requieren que completes un emocionante viaje de temerarios zigs y zags. ¡Sujétense los sombreros! (Haga clic aquí para ver una página imprimible de los rompecabezas).

1. El camino hamiltoniano

Coloque los números del 1 al 49 en la cuadrícula de abajo de manera que todos los números consecutivos sean vecinos horizontales o verticales. En otras palabras, 1 es horizontal o verticalmente adyacente a 2, que es horizontal o verticalmente adyacente a 3, y así sucesivamente hasta 49.

Los cuadrados sombreados son los números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 y 47

Si desea una versión imprimible de este rompecabezas, haga clic aquí.

La solución al rompecabezas es lo que se conoce como Camino hamiltoniano a través de la cuadrícula, que es una ruta que atraviesa cada celda exactamente una vez. Hay 49 celdas y 49 números para colocar.

La clave para resolver este acertijo es considerar los espacios entre los números primos (que son aquellos números solo divisibles por ellos mismos y 1). Hay cuatro soluciones, pero todas comienzan y terminan en las mismas celdas.

Si un camino hamiltoniano se une para formar un bucle, se llama Circuito hamiltoniano, que es un juego de palabras de carreras de coches aún mejor.

2. El circuito hamiltoniano

Coloque los números del 1 al 64 en la cuadrícula de abajo de modo que todos los números consecutivos sean vecinos horizontales o verticales, y 1 también sea un vecino horizontal o vertical de 64. Como arriba, los cuadrados sombreados son números primos, que son los mencionado en el rompecabezas anterior más 53, 59 y 61.

Si desea una versión imprimible de este rompecabezas, haga clic aquí.
Si desea una versión imprimible de este rompecabezas, haga clic aquí.

Regresaré a las 5 pm Reino Unido con las soluciones y algunos consejos. POR FAVOR SIN SPOILERS

Mientras tanto, hable sobre sus Hamilton favoritos. Y tuiteame tu

Gracias a Nick Berry de DataGenetics por el primer rompecabezas y a Bernardo Recamán, autor de The Bogotá Puzzles, por el segundo.

Pongo un rompecabezas aquí cada dos semanas los lunes. Siempre estoy buscando grandes rompecabezas. Si desea sugerir uno, envíeme un correo electrónico. También doy charlas escolares sobre matemáticas y rompecabezas (las restricciones lo permiten). Si su escuela está interesada, póngase en contacto.

Libro de bolsillo LLPB

Soy autor de varios libros de divulgación científica, el más reciente The Language Lover’s Puzzle Book, que acaba de publicarse en rústica.